噪音是很有用的! DLS 利用强度波动来分析粒径。
 

了解动态光散射

Brownian Motion

在溶液中时,大分子会受溶剂分子的冲击,这导致分子的随机运动,其称为布朗运动。例如,考虑在纯水中2微米直径颗粒的图片。可以看出,每个粒子都在不断移动,并且其运动与其他粒子无关。 (图片由Emory University Dr. Eric R. Weeks提供)。

当光从运动的大分子之间散射时,这种运动使散射光的相位具有随机性,因此当来自两个或多个以上粒子的散射光相加时,将会产生相干光和非相干光。这会导致散射光强度随时间的波动。

在动态光散射(DLS)(又称 Quasi-Elastic 光散射(QELS))中,散射光随时间的波动是通过快速光子计数器测量的。波动直接与分子通过溶剂的扩散速度有关,而扩散速度又与颗粒的流体力学半径有关。DynaPro® NanoStar®DynaPro® Plate ReaderMobius™WyattQELS 模块使用DLS进行MALS检测器测定有效粒径。

波动通过二阶相关函数来量化:

Equation 1 (1)

其中 I(t) 是时间 t 的散射光强度,方括号表示所有 t 的平均值。 相关函数取决于延迟 t,延迟即在执行平均之前,重复强度迹线从原始偏移的量。 单分散样品的典型相关函数如图1所示。

Model correlation function

Fig. 1: 20 nm rh粒子和WyattQELS multi-tau correlator 的模型相关函数。

如各种光散射文本中所述(参见:Chu, B. Laser Light Scattering: Basic Principles and Practice; Academic Press: Boston, 1991),可以通过以下公式分析单分散样品的相关函数:

Equation 2 (2)

其中 B 是无限延迟时相关函数的基线,b 是零延迟时相关函数的幅度,G 是衰减率。

ASTRA® 使用非线性最小二乘拟合算法将测得的相关函数拟合到方程2,以检索相关函数衰减率 G。从这一点出发,G 可以通过以下关系式转换为粒子的扩散常数D

Equation 3 (3)

此处,q 是散射矢量的大小,根据以下方程式

Equation 4 (4)

其中 n0 是溶剂的折射率,l0 是入射光的真空波长,q 是散射角。

最后,可以通过 Stokes-Einstein 方程将扩散常数解释为扩散球体的流体动力学半径rh

Equation 5 (5)

其中 k 是 Boltzmann's constant,T 是以 K 为单位的温度,h 是溶剂粘度。