Rauschen ist nützlich! DLS nutzt Intensitätsschwankungen, um die Partikelgröße zu bestimmen.
 

Die Grundlagen der Dynamischen Lichtstreuung

Brownian Motion

In Lösung befindliche Makromoleküle interagieren mit den Lösungsmittelmolekülen. Dies führt zu einer zufälligen Bewegung der Moleküle, die als Brownsche Molekularbewegung bekannt ist. Betrachten Sie den Film von Partikeln mit 2 µm Durchmesser in reinem Wasser. Wie man sehen kann, ist jedes Teilchen ständig in Bewegung. Seine Bewegung ist unkorreliert mit den Bewegungen anderer Teilchen. (Film mit freundlicher Genehmigung von Dr. Eric R. Weeks, Emory University).

Da das Licht von den sich bewegenden Makromolekülen gestreut wird, verleiht diese Bewegung der Phase des gestreuten Lichts eine Zufälligkeit, so dass, wenn das gestreute Licht von zwei oder mehr Teilchen addiert wird, eine wechselnde destruktive oder konstruktive Interferenz entsteht. Dies führt zu zeitabhängigen Fluktuationen der Intensität des gestreuten Lichts.

Bei der Dynamischen Lichtstreuung (Dynamic Light Scattering, DLS), auch bekannt als Quasi-Elastische Lichtstreuung (QELS) oder Photonenkorrelationsspektroskopie (PCS), werden die zeitabhängigen Fluktuationen im Streulicht mit einem schnellen Photonenzähler gemessen. Die Fluktuationen stehen in direktem Zusammenhang mit der Diffusionsgeschwindigkeit des Moleküls, die wiederum mit den hydrodynamischen Radien zusammenhängt. DLS wird vom DynaPro® NanoStar®, dem DynaPro® Plate Reader, dem Mobius™ und dem WyattQELS-Modul für MALS-Detektoren zur Bestimmung der effektiven Partikelgröße eingesetzt.

Die Fluktuationen werden über eine Korrelationsfunktion zweiter Ordnung quantifiziert, die durch Gleichung 1 gegeben ist:

Equation 1 (1)

wobei I(t) die Intensität des gestreuten Lichts zum Zeitpunkt t ist und die Klammern die Mittelung über alle t anzeigen. Die Korrelationsfunktion hängt von der Verzögerung t ab, d.h. von dem Betrag, um den eine doppelte Intensitätsspur gegenüber dem Original verschoben ist, bevor die Mittelung durchgeführt wird. Eine typische Korrelationsfunktion für eine monodisperse Probe ist in Abbildung 1 dargestellt.

Model correlation function

Abbildung 1: Modellkorrelationsfunktion für ein Teilchen mit 20 nm Rh gemessen mit dem WyattQELS Multi-Tau-Korrelator.

Wie in verschiedenen Texten zur Lichtstreuung beschrieben (vgl.. Chu, B. Laser Light Scattering: Basic Principles and Practice; Academic Press: Boston, 1991), kann die Korrelationsfunktion für eine monodisperse Probe durch die Gleichung 2 analysiert werden:

Equation 2 (2)

wobei B die Basislinie der Korrelationsfunktion bei unendlicher Verzögerung, b die Amplitude der Korrelationsfunktion bei Verzögerung Null und G die Abklingrate ist.

Die ASTRA®-Software verwendet einen nichtlinearen Algorithmus zur Anpassung der gemessenen Korrelationsfunktion an Gleichung 2, um die Korrelationsfunktions-Abklingrate G zu ermitteln. Von diesem Punkt aus kann G über die Beziehung in die Diffusionskonstante D für das Partikel umgewandelt werden:

Equation 3 (3)

Hier ist q der Betrag des Streuvektors und ist gegeben durch

Equation 4 (4)

wobei n0 der Brechungsindex des Lösungsmittels, l0 die Vakuum-Wellenlänge des einfallenden Lichts und q der Streuwinkel ist.

Schließlich kann die Diffusionskonstante über die Stokes-Einstein-Gleichung als der hydrodynamische Radius Rh einer diffundierenden Kugel (äquivalent Radius) interpretiert werden:

Equation 5 (5)

wobei k die Boltzmann-Konstante, T die Temperatur in Kelvin und h die Viskosität des Lösungsmittels ist.