了解 Electrophoretic Light Scattering

ELS：电泳迁移率

电泳是大分子和分散颗粒在电场影响下的迁移过程。电泳迁移率µ_E具体公式为：

(1)

v指的是粒子电泳速度，E指的是施加的电场。

ELS使用一个包含光学窗口和电极的流通池，被强相干光照射。在电极施加电压时，颗粒迁移并达到一定速度，其大小和方向取决于颗粒的大小、表面电荷以及溶液的粘度和电导率。 该速度导致颗粒散射的光发生多普勒频移，如右图所示。散射的光可以发生red-shifted或blue-shifted，具体取决于颗粒相对于散射角度的迁移方向。如果颗粒迁移方向与散射角度相反，光将发生red-shifted，即光的光学频率减小。如果颗粒迁移方向与散射角度相同，光将发生blue-shifted，即光的光学频率增加。

多普勒频移Δf与颗粒速度v之间存在关系：

(2)

这里：
c是真空中的光速。
n₀是溶剂的折射率。
f是入射光的频率。

尽管颗粒引起的 ELS 可测量的多普勒频移Δf相对于光频率来说非常微小（Δf/f < 0.000000000001!），但可以通过干涉测量来确定。 干涉测量的技术是通过将光束分成两部分来测量多普勒频移。第一部分被称为“参考光束”，另一部分是照射到样品并散射的部分。参考光束沿着流通池的周围路径，不与样品发生相互作用。参考光束最终与从样品散射而来的光束相结合。两个光束在检测器上相遇，产生干涉。这种干涉导致检测器上出现周期性的强度波动，频率为Δf/f。

ELS + DLS：ζ电位和有效电荷

在 ZetaStar 中，由于独立的动态光散射模块，可以同时测量颗粒的流体动力学半径（R_h）和迁移率，以计算 zeta 电位（ζ）和分子电荷。Zeta 电位表示颗粒在光滑平面周围的电势，即在该半径内，被吸引到颗粒的对离子随颗粒移动，而在该半径外，离子独立于颗粒移动。

在流体动力学半径远大于离子双层厚度的极端情况下，使用 Smoluchowski 的方程，如图所示：

(3)

其中 η 是溶液粘度，ε_r是溶剂介电常数，而ε₀是真空介电常数。

或者，在R_h远小于双层厚度的情况下，使用 Hückel 的方程，如图所示：

(4)

ZetaStar 还可以通过如下方程中的关系确定颗粒的分子 Debye-Hückel-Henry charge Z_DHHe：

(5)

在这个关系中，κ 是逆 Debye 长度（从 ZetaStar 测得的电导率 σ 计算得到），而 f₁(κ R_h) 是 Henry's 函数^*。

参考文献
* Tanford, C. Physical Chemistry of Macromolecules; Wiley: New York, 1961.

传统 PALS（相位分析光散射）

参考光束和散射光之间的干涉在探测器上产生的振荡强度足以确定Δf的大小，但它难以准确确定这种变化的符号，即无法确定 zeta 电位的符号。为了解决这个问题，传统 ELS 使用了相位分析光散射技术，在这种技术中，一对振动镜使参考光发生额外的频率变化。通过跟踪振动镜的机械运动与检测信号的相对相位，可以提供确定 Δf 的符号所需的额外信息。然而，这个额外的频率通常在典型的机械噪声范围内，并且光学系统本身需要精湛的调整以保持光束的对准。这两个问题使传统 PALS 相对不可靠，并可能需要定期维护。

纤维干涉多普勒电泳光散射（FIDELIS）

为了克服传统 PALS 的不足，Wyatt 开发了一种新技术，即 FIDELIS，应用于 DynaPro^™ ZetaStar^™。在 FIDELIS 中，一对振动镜被一对耦合的声光调制器取代，这些设备以比振动镜的机械运动更高的频率调制光程。事实上，这个系统提供 kHz 频率调制，因此检测器处的拍频现在是f_AOM+ Δf，其中f_AOM是声光调制器赋予的调制频率。基于拍频相对于f_AOM的差异，Δf的符号可以被检测到。

此外，整个 FIDELIS 光学系统是纤维耦合的，使整个参考光路成为整体，可自由更换整个模组，入射光和散射光与样品池之间的耦合也同样可以整个更换。

FIDELIS和ZetaStar在两个方面满足现代ELS仪器的需求：

1. 高频相位调制将干涉拍频从约100赫兹提高到约10000赫兹，远远超出了机械噪声的范围，从而实现了高信噪比和灵敏度，以及对Δf符号的固有检测。
2. 纤维耦合光学轻松维持了光学对准和光学表面的清洁度。FIDELIS技术由一组可更换的模块组成，以实现最大程度的仪器正常运行时间和用户生产力。